思维训练，数学为先
蔡笑晚
培养孩子的数学能力是开启孩子智力最好的
手段之一。幼年阶段的孩子接受数学训练和数
学思维的培养，可以使他们的潜意识里埋藏强
大的数学因子，会使他将来在事业上的发展获
益匪浅。
与其说孩子的数学爱好和特长是通过父母的基因遗传给孩子的，还不如说是通过早期教育传给孩子的。据我们所知，历史上的神童早教成功大都得益于早期的识字教育，而我们的早教成绩主要由数学训练取得，早期的数学训练给我们的孩子带来了料想不到的效果。
在孩子的婴儿阶段最初输入语言信息时，我们就是从数字开始的。在孩子的下巴划一下时就让孩子念“一”，划两下就念“二”……两三个月时，就在他手心上轻拍，边拍边念“一、二、三、四、五”，然后在他手心上轻轻地撸几下，并念数字，他就会发笑。这样的动作每天重复多次，他就感兴趣了。
天文一岁多一点就能认识1至10的阿拉伯数字，然后是一至十的中文数字，再然后是壹至拾的大写数字。我们用硬纸板做成一块块的小四方块，每块上写着一个数字，背后画上对应的点数，一个一个教他认，念不出来的时候，让他看后面的点数。没有多久，他就能把这些数字全部认出来。
正当我们着手对孩子进行更多的数学训练时，偶然的机会遇到一位多年不见的在教育界工作的朋友。他大力反对我的数学训练方法，并向我们介绍了卢梭的自然教育理论。所谓自然教育理论，就是指遵循自然原则，对儿童进行分阶段教育，教育要与儿童各个阶段的身心发展相一致，不能超前，也不要错过最佳教育时间。这样美好的理论，乍听起来似乎是无懈可击。因为稍懂科学的人都知道人类的任何一种活动都不能违背大自然的法则，否则必将受到大自然的无情惩罚，这是不以人的意志为转移的自然界的铁法则。况且，卢梭作为欧启蒙运动时期的著名大师级人物，曾经是我青年学生时期热爱和尊敬的对象之一，我曾经拜读过他的《忏悔录》、《 社会契约论 》、《 论人类不平等的起源和基础》、《论科学与艺术》等著作。他的天赋人权理论和社会契约理论召唤了一个崭新世界的到来，他独特的思想和具有号召力的语言、文风曾使我为之倾倒。
因此，我没有理由不去考虑卢梭的自然教育理论，更没有理由拒绝好心朋友的善意忠告。但是，我仔细分析卢梭的理论之后，发现这里有一个关键的问题有待解决：对人类来说，究竟什么样的教育与儿童各个阶段的身心发展相一致，怎样的教育不至于超前，又如何才不致错过最佳教育时间？
卢梭正是在这个关键问题上作出了错误的解答，他在没有关于大脑功能发育的科学数据情况下，提出各个阶段相适应的教育方法，认为十二岁之前是孩子的“理性”睡眠时期，这一阶段只能以感觉经验来认识世界，让孩子去摸、去看、去听，用感觉器官去感觉世界，而不应该运用读书等理性手段来改变他身心的自然发展。认为早熟的果子虽然外表诱人，但并不甘美。因此提出十二岁之前绝不读书，不希望造就年纪轻轻的博士和老态龙钟的儿童。
我们无意判断卢梭的教育理论是否正确，但有一点我们是坚决持保留态度的，即他所说的十二岁之前是“理性”睡眠时期，十二岁之前绝不读书，在我们看来这是一种主观臆断，最多只能是他所观察到的一些个案经验，并非严格的科学结论。我们不能轻信，万一错了，岂不错过了孩子的最佳教育时间吗？而不要错过孩子的最佳教育时间，又正好是卢梭教育理论的精华。
因此，我们坚定地选择数学作为训练孩子思维能力的方法，坚持按既定的早教原则培养孩子。绝不因为轻信和误判而延误了孩子的最佳教育期，使得一个本来可以成才的孩子沦为平庸。
大约两岁半以后，我们就开始在认阿拉伯数字的基础上，对孩子进行最简单的加减运算训练。不久我们就发现，即使在幼儿阶段，孩子也具备进行“理性”思考的能力，而且教得越多就学得越快，根本不存在“理性”睡眠问题。
数学运算的训练，加上语言方面的培养，使得孩子很快就变得“聪明”起来。孩子智力的超前成熟，给人的感觉是天真可爱，并不是人们所担心的“老态龙钟”，只有那些被错过了最佳教育时间，智力发育滞后的愚钝孩子才会给人“老态龙钟”的感觉。
孩子三岁之前，我们就特别重视培养孩子对数字的根深蒂固的认识。当时我们家做饭常用的是煤球炉，每天上午都要生火，我们让孩子打扇，一边打扇，一边念数，很快就能念得很正确。两岁以后就能从1念到1000，然后倒数过来，从1000退到1。由于对大数字的熟悉，所以后来我们教多位数的加减非常轻松，孩子很快就能用竖式进行多位的加减运算。
孩子三岁以后，我们开始在数学训练方面做了大量的工作。开头阶段让他用手指头做辅助进行运算，或者用豌豆和算盘做计数工具进行计算。稍后就进行比较规范的教育，让他背熟加法表，并教他排竖式。
在多个相同数字的加法基础上，引入了乘法概念，孩子也很快地接受了，四岁左右就能进行简单的乘除运算。
我们平时还经常用一些趣味数学题，以故事的方式讲给孩子听，然后让他来解答故事中的数学问题。这不仅培养了孩子的数学思维能力，而且也培养了他对数学的兴趣。诸如牛吃草问题、童子分桃问题、鸡兔同笼问题、等差级数求和问题等等，都是数学训练的内容。
也许正是这些幼年阶段开始的数学训练和数学思维的培养，使他的潜意识里埋藏着强大的数学因子，为他后来在事业上的发展奠定了根本的基础。