龟兔赛跑新传 

（2862） 

2020.6.3 星期三 

《龟兔赛跑》，是人们非常熟悉的寓言故事，尤其在低幼儿童中广为流传，在我很小的时候，不仅已经烂熟于心，想当初上幼儿园时，每天放学回家上楼，总会和爷爷做做这个游戏呢。随着年龄的增长，这个故事渐渐“乏味”，相关的游戏也显得十分“弱智”，尤其是上小学的这两年，似乎也基本淡忘。没想到最近又被我“翻”了出来，只不过仅仅用了这个故事的轮廓，其中的内容都已焕然一新。

龟兔赛跑的寓言故事 

有一天吃饭的时候，我给爷爷出了个数学题，名曰“龟兔赛跑”。说的是，兔子和乌龟比赛跑百米，兔子的速度是乌龟的十倍，由于兔子没把乌龟放在眼里，让它在一百米前起步。比赛开始后，兔子前进一百米，乌龟爬行十米；兔子再跑十米，乌龟又爬了一米；兔子再跑一米，乌龟又前进了一分米；兔子再往前一分米，乌龟又爬出了一厘米……就这样，它俩之间的差距始终不会消失，只是越来越小，哪怕小到毫米、丝米、忽米、微米、纳米，乃至无休止地小下去，差距依然存在，永远无法挨在一起。 

听我这么一说，爷爷有点儿吃惊，这可是自己念大学才接触到的知识呀，怎么在我嘴里说出来，尽然如此自然平淡，如此顺理成章？于是满怀好奇应和说：“这就是数学中‘无穷’的概念，叫作‘无穷小’。”然而，还没等他话音落下，我立刻补充道：“还有‘无穷大’呢，它的形象就是个倒8字。”“对对对，那是它的数学表达方式。”爷爷顺手拿起粉笔，在黑板上写出了“∞”这个符号，而且心中充满了惊愕和喜悦。

爷爷在黑板上写出“无穷大”的符号

鉴于我对数学知识的好奇心，爷爷继续普及说：“在高等数学中，无穷这个概念很重要，也很有趣。因为无穷大没有边界，所以人们给它设定了表示符号；无穷小则有限制，它的边界在数字‘0’，但又不等于‘0’，而只是趋近于‘0’，仅仅根据不同的环境和命题，区分趋近的程度而已，书上把这种程度用函数f(x)来表示，这些都是你将来会学到的。”

听着爷爷的介绍，既像是有趣的童话故事，又像进入了梦幻般的数学王国，没想到一个脍炙人口的《龟兔赛跑》，还能引出这么多的数学知识呢。