学 数 学（中）
（2936）
2020.9.17 星期四
今天中午吃饭刚放下碗，爷爷就兴致勃勃地把题目送到我的面前，希望念给我听，而我却拿过来自己看。于是，爷爷走到餐厅，在黑板上写出了题目的要点：99个同学参加数学竞赛，题目30道，基础分为15，答对一题记5分，不答每题记1分，答错每题扣1分。问，全部同学的总分是奇数还是偶数。
上课中
看过纸上的题目，再看看爷爷的板书，我立刻说出答案：“偶数”。爷爷知道我是凭感觉顺口“瞎蒙”，肯定讲不出判断的过程，便在黑板上提示，问我如果一个同学全部答对，能得多少分？我想了想，基础分加上30×5，说：“当然是165分呀。”接着爷爷又问：“如果完全不答，能得多少分？”这时，我好像发现了新大陆，兴奋地说：“45分，那么无论答对还是不答，得分都是奇数，全体99个同学是奇数，奇数个奇数的和是奇数，所以答案是奇数！”奶奶听罢连连为我点赞，我便一溜烟地跑回办公桌，重新玩起了电游。
顿时，爷爷心中五味杂陈，既有高兴的成分，又感到哭笑不得。高兴的是我的理解能力还行，不足之处就是玩性太大、不求甚解，而且自以为是。就说这道题吧，并不是我和奶奶想象的那么简单。首先，三种情况我只考虑了两种，答错的因素没有考虑在内；其次是以点盖全，比如仅仅说到全部答对或者全都不答，没将部分答对和部分不答纳入其中，所以不具备普遍性。
用奇偶性的知识解决问题
爷爷决定趁热打铁，把我和奶奶再次叫到黑板前，逐一纠正我们的认知，完善我们的解题思路和步骤。
1.一个同学全部答对，满分为165，如果少答一题，则从中扣5-1=4分，少答两题扣8分，余此类推，均为偶数；再则如果答错一题，则需扣掉5+1=6分，错两题就扣12分，等等，后面的结果也全是偶数。
2.因为满分为奇数，那么无论答对、答错和不答的题目数是多少，扣分总是偶数，于是，每个同学的得分必然只能是奇数，所以99个同学的总分，就是奇数个奇数之和，当然就是奇数咯。
虽然爷爷讲得头头是道，我却感到自信心受到了一点点冲击，并不像以往那样心悦诚服。午睡醒来后，我才慢慢想明白了爷爷的思路。去学校的路上，我主动对奶奶承认了自己解题的局限性，认可了爷爷方法和结论。